Садржај
Поред могућности решавања нумеричких израчунавања грубом силом, они који желе да реше интеграле имају и прегршт техника заснованих на прорачунима да их реше. Репертоари алгебре, тригонометрије и других математичких алата и трикова без прорачуна омогућавају решавање многих најтежих интеграла без помоћи рачунара.
Корак 1
Препиши квадратне корене као 1/2 експонента. Квадратни корен израза је исти као израз подигнут на 1/2.
Корак 2
Као први корак спојите бројилац и називник разломка под истим експонентом 1/2. Могуће је да се интеграл може решити помоћу правила степена. Међутим, такође је могуће да ће ово само додатно закомпликовати ситуацију и да то треба избегавати.
3. корак
Замените све или део израза испод симбола квадратног корена. Ово најбоље функционише када се под квадратним кореном налази полином, попут квадратног. Не заборавите да диференцијални појам замените оним изведеним из променљиве замене.
4. корак
Користите тригонометријску замену. Ако ниједна од претходне две стратегије не претвори интеграл у облик који се лако може интегрисати, под квадратни корен напишите неколико тригонометријских функција једнаких целом или делу члана и замените га. Погледајте одељак Ресурси за табелу интеграла.
