Садржај
Први пут када требате да интегришете функцију квадратног корена може бити мало необично за вас. Најједноставнији начин решавања овог проблема је претварање симбола квадратног корена у експонент и у овом тренутку задатак се неће разликовати од решавања других интеграла које сте већ научили да решавате. Као и увек, са неодређеним интегралом, свом одговору морате да додате константу Ц када дођете до примитива.
Корак 1
Запамтите да је неодређени интеграл функције у основи њен примитив. Другим речима, решавањем неодређеног интеграла функције ф (к), проналазите другу функцију, г (к), чији је дериват ф (к).
Корак 2
Имајте на уму да квадратни корен из к такође може бити записан као к ^ 1/2. Кад год је потребно интегрирати функцију квадратног корена, почните тако што ћете је преписати као експонент - то ће проблем учинити једноставнијим. Ако требате, на пример, да интегришете четвороструки корен, почните тако што ћете га преписати као (4к) ^ 1/2.
3. корак
Поједноставите појам квадратног корена, ако је могуће. У примеру, (4к) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (к) ^ 1/2 = 2 к ^ 1/2, што је мало лакше радити са оригиналном једначином.
4. корак
Користите правило снаге да бисте узели интеграл функције квадратног корена. Правило снаге каже да је интеграл к ^ н = к ^ (н + 1) / (н + 1). У примеру је, дакле, интеграл 2к ^ 1/2 (2к ^ 3/2) / (3/2), пошто је 1/2 + 1 = 3/2.
Корак 5
Поједноставите свој одговор решавањем свих могућих операција дељења или множења. У примеру је дељење са 3/2 исто што и множење са 2/3, па резултат постаје (4/3) * (к ^ 3/2).
Корак 6
Одговору додајте константу Ц, јер решавате неодређени интеграл. У примеру, одговор треба да постане ф (к) = (4/3) * (к ^ 3/2) + Ц.
