Садржај
У израчуну, деривати мере брзину промене функције у односу на једну од њених варијабли, а метода која се користи за израчунавање деривата је диференцијација. Диференцирање функције која укључује квадратни коријен је компликованије него разликовање заједничке функције, као што је квадратна функција, јер дјелује као функција унутар друге функције. Узимање квадратног корена броја и подизање на 1/2 резултира истим одговором. Као и код било које друге експоненцијалне функције, потребно је користити правило низа за извођење функција које укључују квадратне корене.
Упутства
-
Напишите функцију која окружује квадратни коријен. Претпоставимо следећу функцију: и = √ (к ^ 5 + 3к -7).
-
Замените унутрашњи израз, к ^ 5 + 3к - 7, са "у". Тако добијамо следећу функцију: и = у (у). Запамтите да је квадратни коријен иста ствар као и подизање броја на 1/2. Стога се ова функција може записати као и = у ^ 1/2.
-
Користите правило низа да бисте проширили функцију. Ово правило наводи да је ди / дк = ди / ду * ду / дк. Примена ове формуле на претходну функцију даје ди / дк = [ду ^ (1/2) / ду] * ду / дк.
-
Изведите функцију у односу на '' у ''. У претходном примеру имамо ди / дк = 1/2 * у ^ (1-1 / 2) * ду / дк. Поједноставите ову једначину да пронађете ди / дк = 1/2 * 1 / √ (у) * ду / дк.
-
Замените унутрашњи израз из корака 2 уместо '' у ''. Зато ди / дк = 1/2 * 1 / √ (к ^ 5 + 3к -7) * д (к ^ 5 + 3к -7) / дк.
-
Довршите деривацију у односу на к како бисте пронашли коначни одговор. У овом примеру, дериват је дат ди / дк = 1/2 * 1 / √ (к ^ 5 + 3к -7) * (5к +3).
